Question

（14分）为把货箱送到高处，搭成如图所示的传动装置，先用机械杆把货箱推至皮带底端，然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量的货物（可视为质点）被机械杆向左推出，机械杆对货物的推力F为恒力，大小为，与水平面间夹角，行至B点时撤掉F，因水平面与皮带间有转角，货物经B点时速度会突减一半，传送带若不转动，货物到达顶端的C点时速度恰好为零，C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m，货物与水平面间的动摩擦因数，传送带BC的长度，动传送带与水平面间倾角，（）试求：

 

（1）传送带与货箱之间的动摩擦因数；

（2）为了加快货物的传送速度，C点处的工人转身去开动传送带开关，使传送带立刻获得的速度逆时针转动，传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点，工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

试题分析：（1）设货箱在AB段运动的加速度为，刚到B点的速度为，在BC段运动的加速度为

AB段根据牛顿第二定律水平方向，

竖直方向

根据匀变速直线运动规律

设货物进入皮带时速度为,由题意知

在皮带上受力分析可知沿皮带方向

解得   

（2）皮带未转时，货箱从B点至C点用时为，即当货箱1从C点沿斜面向下滑时，正好有货箱2从B点沿斜面向上滑动。货箱2达到与皮带速度相同前加速度为，货箱1运动加速度为，时间为，位移分别为，.

 

 

，故货箱1与货箱2还相距0.5。

接下货箱1按原状态继续沿斜面匀加速，货箱2将以不同于原加速度沿斜面向上匀减速，设加速度为，再经两物体相碰。

两货箱相碰的位置与C点距离 

解得  

考点：牛顿第二定律  匀变速直线运动