Question

5．一个人站在阳台上，在相同高度处，以相同的速率把三个质量相等的小球分别竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，三个球落地过程中重力做的功分别为W₁、W₂、W₃；落地时重力的瞬时功率分别为P₁、P₂、P₃．则（　　）

• A． W₁=W₂=W₃，P₁=P₂＞P₃
• B． W₁＞W₂＞W₃，P₁＞P₂＞P₃
• C． W₁＜W₂＜W₃，P₁＜P₂＜P₃
• D． W₁=W₂=W₃，P₁=P₂=P₃

Answer 1

分析 依据重力做功只与初末位置高度差有关可判定重力的功；依据动能定理可得落地速度，进而判定重力的瞬时功率．

解答 解：
重力做功只与初末位置高度差有关，W_G=mgh，由于三个球高度相同，故落地过程中重力做的功相同；
设落地速度为v，由动能定理可得：W_G=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；由于重力的功相同，初始速率相同，故可知末速率相同，但是竖直向上和竖直向下的末速度都是竖直向下，重力的功率都为P=mgv，而水平抛出末速度与竖直方向成一定夹角θ，重力的功率为P₃=mgsinθ．故可知P₁=P₂＞P₃，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查动能定理的应用以及功率的计算，要注意明确抛体运动的加速度相等，都等于重力加速度，熟练掌握抛体运动规律，正确利用动能定理和机械能守恒即可正确解题．