Question

18．历史上曾把在任意相等位移内速度变化相等的单向直线运动称作“匀变速直线运动“（现称另类匀变速直线运动），“另类加速度“定义为A=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{s}$，其中v₀，v_t分别表示某段位移s内的初速度和末速度，A＞0表示物体加速，A＜0表示减速．而现在物理学中把在任意相等时间内速度变化相等的直线运动称作“匀变速直线运动“，加速度定义为a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，结合你的理解，下列说法正确的是（　　）

• A． 若A不变，则a也不变
• B． 若A不变，则物体在位移中点处的速度为$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• C． 若A不变，则物体在位移中点处的速度为$\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{t}}^{2}}{2}}$
• D． 若a＞0且保持不变，则A逐渐变小

Answer 1

分析 正确解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将A=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{s}$和a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$类比学习，即可正确解答该题．

解答 解：A、若A不变，有两种情况一是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{s}$，知a越来越大；
第二种情况A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越来越小，故A错误．
B、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为$\frac{s}{2}$，速度变化量为$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，所以此位置的速度为${v}_{0}+\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{t}+{v}_{0}}{t}$．故B正确，C错误．
D、若a＞0且保持不变，在这种情况下，相等时间内速度增加量相等，所以平均速度来越大，相等时间内的位移越来越大，由A=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{s}$可知，A越来越小，故D正确．
故选：BD．

点评 本题属于信息给予题，正确应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的．