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一个很高的容器内壁为圆柱形,里面装着N个质量为m、大小相同的小球,容器内半径与小球的半径之比为8:5,如图所示.现将小球从上至下依次编号为1、2、…N,不计一切摩擦,重力加速度设为g,
试求第i个小球对第i+1个小球的压力大小.

【答案】分析:对前i个球当做一个整体,对整体分析,运用共点力平衡求出第i+1个球对整体的弹力.
解答: 解:设相邻小球球心连线与水平方向夹角为θ,根据几何关系,可得:
cosθ==       
以上面i个球为整体进行受力分析在竖直方向上此系统只受到重力和第i+1个球的支持力在竖直方向的分量,系统平衡,因此:
i?mg=Ni?sinθ               
代入sinθ=可得:
Ni=img                   
答:第i个球对第i+1个球的压力为img

点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,注意整体法和隔离法的运用.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一个很高的容器内壁为圆柱形,里面装着N个质量为m、大小相同的小球,容器内半径与小球的半径之比为8:5,如图所示.现将小球从上至下依次编号为1、2、…N,不计一切摩擦,重力加速度设为g,
试求第i个小球对第i+1个小球的压力大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

一个很高的容器内壁为圆柱形,里面装有N个质量均为m、大小相同的小球,容器的内半径与小球的半径之比为8:5,如图所示,现将小球从上至下依次编号为1、2、3、…N,不计一切摩擦,重力加速度设为g,则第4个小球对第5个小球的压力大小为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

一个很高的容器内壁为圆柱形,里面装着N个质量为m、大小相同的小球,容器内半径与小球的半径之比为8:5,如图所示.现将小球从上至下依次编号为1、2、…N,不计一切摩擦,重力加速度设为g,
试求第i个小球对第i+1个小球的压力大小.

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一个很高的容器内壁为圆柱形,里面装有N个质量均为m、大小相同的小球,容器的内半径与小球的半径之比为8:5,如图所示,现将小球从上至下依次编号为1、2、3、…N,不计一切摩擦,重力加速度设为g,则第4个小球对第5个小球的压力大小为( )

A.4mg
B.5mg
C.6mg
D.以上答案都不对

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