Question

14．为测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止起做匀加速下滑运动（如图所示），他使用的实验器材仅限于：①倾角固定的斜面（倾角未知）；②木块；③秒表；④米尺；（重力加速度为g）．
（1）实验中应记录的数据是L、h、d、t
（2）用上述测量数据表示计算动摩擦因数的公式是μ=$\frac{h}{d}$-$\frac{2{L}^{2}}{gd{t}^{2}}$
（3）为了减小测量的误差，可采用的办法是多次测量取平均值、斜面的倾角适当小些、斜面长度适当长些．

Answer 1

分析 木块沿斜面下滑，用刻度尺测出斜面的长度，即木块的位移，用秒表测出木块的运动时间，由匀变速运动的位移公式可以求出木块的加速度；再用刻度尺测出斜面的高度，由数学知识求出斜面的倾角；最后对木块进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，然后求出动摩擦因数．

解答 解：实验中需要测出：斜面的长度L，斜面的高度h，斜面的底面边长d，木块下滑的时间t；
木块做初速度为零的匀加速运动，则L=$\frac{1}{2}$at²，木块的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$；
对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
设斜面倾角为θ，sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{d}{L}$，
解得：μ=$\frac{h}{d}$-$\frac{2{L}^{2}}{gd{t}^{2}}$；
多次测量求平均值可以减小实验误差，还有斜面的倾角适当小些、斜面长度适当长些这两种方法．
故答案为：（1）L、h、d、t；（2）$\frac{h}{d}$-$\frac{2{L}^{2}}{gd{t}^{2}}$；多次测量求平均值．
（3）多次测量取平均值、斜面的倾角适当小些、斜面长度适当长些

点评 物体沿斜面下滑是一个重要的物理模型，这类问题变化多样，包含丰富的物理知识，一定要对该过程中摩擦力、弹力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的变化分析透彻．