Question

【题目】如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C．重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等．现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰．碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力．已知A滑到C的右端而未掉下．试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

Answer 1

【答案】解：设A、B、C的质量均为m．碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1．对B、C（A对B的摩擦力远小于B、C间的撞击力），

根据动量守恒定律得

mv0=2mv1

设A滑至C的右端时，ABC的共同速度为v2，对A和BC应用动量守恒定律得

mv0+2mv1=3mv2

设AC间的动摩擦因数为μ，从碰撞到A滑至C的右端的过程中，C所走过的距离是s，对BC根据动能定理得

如果C的长度为l，则对A根据动能定理得

连立以上各式可解得

C走过的距离是C板长度的 倍．

【解析】对BC组成的系统由动量守恒即可求得碰后BC的共同速度，再以ABC组成的系统由动量守恒可求得最后的合速度；

因A与C之间有摩擦力做功，则由动能定理可求表示BC走过的距离；同理由动能定理可表示A运动的距离，联立即可解得C的距离与板长的倍数．

【考点精析】本题主要考查了动量守恒定律的相关知识点，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．