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15.如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,C、D 两点间的水平距离L=1.2m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10  m/s2.求:
(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小;
(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小;
(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm

分析 (1)小物块从A到B做平抛运动,恰好从B端沿切线方向进入轨道,速度方向沿切线方向,根据几何关系求得速度υB的大小;
(2)小物块由B运动到C,据机械能守恒求出到达C点的速度,再由牛顿运动定律求解小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小.
(3)小物块从B运动到D,根据能量关系列式求解.

解答 解:(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道,由几何关系有:
vB=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$=$\frac{2}{sin30°}$=4m/s.
(2)小物块由B点运动到C点,由机械能守恒定律有:
 mgR(1+sin θ)=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在C点处,由牛顿第二定律有:
F-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$ 
解得:F=8 N
根据牛顿第三定律,小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8 N.
(3)小物块从B点运动到D点,由能量守恒定律有:
 Epm=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$+mgR(1+sin θ)-μmgL=0.8 J.
答:(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度υB的大小是4m/s;
(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小是8N;
(3)弹簧的弹性势能的最大值EPm是0.8J.

点评 该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题,要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律,关键能正确分析能量如何转化.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.下列说法正确的是(  )
A.研究和观察日食时,可把太阳当作质点
B.因为子弹的质量、体积都很小,所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时,可以把子弹看做质点
C.如果不计空气阻力,则苹果落地的速度比树叶落地的速度大
D.“神舟九号”的发射时间是2012年6月16日18点37分,在物理学上是时刻

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

6.在探究“弹力与弹簧伸长的关系实验”中,弹簧不受力时的长度如图a所示,当在弹簧下挂重2N的钩码时如图b所示.对此下列说法中正确的是D.
A、该弹簧原长为41cm            B、挂2N的钩码时,弹簧伸长了49cm
C、该弹簧的劲度系数为20N/m     C、该弹簧的劲度系数为25N/m.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是(  )
A.刻度尺、弹簧秤、秒表B.刻度尺、天平、秒表
C.刻度尺、测力计、打点计时器D.量筒、天平、秒表

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

10.在研究材料A的热膨胀特性时,可采用如图所示的干涉实验法,A的上表面是一光滑平面,在A的上方放一个透明的平行板B,B与A上表面平行,在它们中间形成一个厚度均匀的空气膜,现在用波长为λ的单色光垂直照射,同时对A缓慢加热,在B上方观察到B板的亮度发生周期性地变化,当温度为t1时最亮,然后亮度逐渐减弱至最暗;当温度升到t2时,亮度再一次回到最亮,则(  )
A.出现最亮时,B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
B.出现最亮时,B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消
C.温度从t1升至t2过程中,A的高度增加$\frac{λ}{4}$
D.温度从t1升至t2过程中,A的高度增加$\frac{λ}{2}$

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

20.用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,输出电压为6V的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始下落,重锤上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点痕进行测量,即验证机械能守恒定律.

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件;
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;
C.用天平测出重锤的质量;
D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关打出一条纸带;
E.测量纸带上某些点间的距离;
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD.(将其选项对应的字母填在横线处)
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值.如图2所示,根据打出的纸带,选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E,测出A距起始点O的距离为Sa,点AC间的距离为S1,点CE间的距离为S2,使用交流电的频率为f,根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{{({{s}_{2}-s}_{1})f}^{2}}{4}$.
(3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,可以通过该实验装置测阻力的大小.若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g,还需要测量的物理量是重锤的质量m.试用这些物理量和图2纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=mg-m $\frac{{({{s}_{2}-s}_{1})f}^{2}}{4}$.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

7.在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为25kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时,试求:
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4.某同学做“测量金属丝电阻率”的实验:

(1)首先,他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,并求出其平均值作为金属丝的直径d.其中某次测量如图1所示,这次测量对应位置金属导线的直径为0.525mm.
(2)然后他测量了金属丝的电阻.实验中使用的器材有:
a.金属丝(接入电路的长度l0为1m,电阻约5~6Ω)
b.直流电源(4.5V,内阻不计)
c.电流表(200mA,内阻约1.0Ω)
d.电压表(3V,内阻约3kΩ)
e.滑动变阻器(50Ω,1.5A)
f.定值电阻Rl(5.0Ω,1.5A)
g.定值电阻R2(10.0Ω,1.0A)
h.定值电阻R3(100.0Ω,1.0A)
i.开关,导线若干
该同学实验时的电路图如图2所示,且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值,定值电阻应该选R2(选填“R1”、“R2”或“R3”).
(3)该同学根据测量时电流表的读数I、电压表的读数U描绘的U-I图象如图3所示,根据图象可以求得金属丝的电阻Rx=5.2Ω(保留两位有效数字).

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

1.在图中,a、b带等量异种电荷,MN为ab连线的中垂线,现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入,开始时一段轨迹如图中实线,不考虑粒子重力,则在飞越该电场的整个过程中(  )
A.该粒子带负电
B.该粒子的动能先增大,后减小
C.该粒子的电势能先减小,后增大
D.该粒子运动到无穷远处后,速度的大小一定仍为v0

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