Question

我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道．如果忽略月球引力的影响，有关“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D的物理量说法正确的是（　　）

A．在A点线速度最大，加速度最小

B．在A点角速度最小，加速度最大

C．在D点线速度最大，加速度最大

D．在D点角速度最小，加速度最小

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度和向心加速度的表达式，然后根据公式逐个说明．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F_向
故

GMm

r2

=ma，即半径越大，向心加速度越小．所以A的向心加速度最大，D的向心加速度最小；
A、C：万有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，即半径越大，速度越小．所以A的速度最大，D的速度最小．故A错误，C错误；
B、D：万有引力提供向心力，

GMm

r2

=mω2r，得：ω=

GM r3

，即半径越大，角速度越小．所以A的角速度最大，D的角速度最小．故B错误，D正确．
故选：D

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先写出向心加速度的表达式，再列式求解出线速度、角速度的表达式，再进行讨论．属于基础题目．