Question

【题目】如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xoy，OA=OB=L，棱镜的折射率为n=。一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入。光透过棱镜只考虑一次内部反射。

（i）求距离O点多远的入射光刚好从A点射出；

（ii）部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度。

（已知）

Answer 1

【答案】（i）；（ii）

【解析】

试题分析：（i）设光线从C点射入刚好从A点射出，入射角与折射角分别为和，由折射定律知：，所以： ，所以： ，所以： 。（ii）根据题意光线经过AB边全反射后从OA边AE段射出，结合光路图可知，BC之间的光线能经AB全反射后从AO之间射出．设光线宽度为，由几何关系可知，光射到AB界面上后的入射角：，而光在介质中的临界角为C，有：，所以，光线在AB的界面上发生全反射，BC的宽度为：，根据光路可逆可得： ，光线的宽度为：。