Question

（2011?江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB．若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t_甲、t_乙的大小关系为（　　）

A．t_甲＜t_乙

B．t_甲=t_乙

C．t_甲＞t_乙

D．无法确定

Answer 1

分析：甲、乙两同学实际的速度是静水中的游速与水流速度的合速度，设游速为v，水速为v₀根据速度合成可知：甲游到A点的速度为v+v₀，游回的速度为v-v₀；乙来回的速度都为

v2- v 2 0

．明确了各自的合速度后，再用匀速直线运动规律求出时间进行比较．

解答： 解：设游速为v，水速为v₀，OA=OB=l，
则甲整个过程所用时间：t 甲=

l

v+v0

+

l

v-v0

=

2vl

v2- v 2 0

，
乙为了沿OB运动，速度合成如图：
则乙整个过程所用时间：t乙=

l

v2- v 2 0

×2=

2l v2- v 2 0

v2- v 2 0

，∵v＞

v2- v 2 0

∴t_甲＞t_乙，∴选C正确，选项A、B、D错误．
故选：C．

点评：本题考查运动的合成（主要是速度的合成）和匀速运动规律，运用速度合成的矢量平行四边形法则求出各自的合速度是关键．