Question

18．在车站、机场等地会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在水平地面上行走，建立物理模型如图甲和乙所示，假设他们都做匀速运动，对同一行李箱在这两种情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同
• B． 两种情况下，推行李箱省力
• C． 拉行李箱时，行李箱与地面间的弹力有可能为零
• D． 力F₂与摩擦力的合力方向竖直向下

Answer 1

分析 根据正压力的大小，结合滑动摩擦力的公式比较摩擦力大小，根据共点力平衡求出拉力的大小，从而比较哪种情况省力，若行李箱与地面间的弹力为零，则摩擦力为零，行李箱不可能处于平衡状态．

解答 解：A、对于左图，正压力的大小F_N1=mg-F₁sinθ，对于右图，正压力的大小F_N2=mg+F₂sinθ，根据滑动摩擦力公式知，两个箱子受到的摩擦力大小不同．故A错误；
B、对于左图，根据共点力平衡有：F₁cosθ=μ（mg-F₁sinθ），解得${F}_{1}=\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$，
对于右图，根据共点力平衡有：F₂cosθ=μ（mg+F₂sinθ），解得${F}_{2}=\frac{μmg}{cosθ-μsinθ}$，可知F₂＞F₁，拉箱子更省力．故B错误；
C、若行李箱与地面间的弹力为零，则摩擦力为零，行李箱不可能处于平衡状态，所以行李箱与地面间的弹力不可能为零，故C错误；
D、旅客推着行李箱做匀速直线运动，行李箱受到的合力为零，则力F₂与摩擦力的合力与重力大小相等，方向相反，即力F₂与摩擦力的合力方向竖直向下，故D正确．
故选：D

点评 本题运用正交分解法，研究物体的平衡问题，分析受力，作出力图是解题的关键，注意弹力为零，则摩擦力一定为零．