Question

如图10-3-3所示，A、B是一列简谐横波中的两点.某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向－y方向振动.已知A、B的横坐标分别为x_A=0 m，x_B＝70 m，并且波长λ符合不等式：20m＜λ ＜80 m.求波长λ.

Answer 1

解析：根据题目中A点和B点的位置，作出AB间的两种最简波形图(如图10-3-4中的实虚两种曲线波形).

(1)由实线最简波形图写出这种情况的通式为x_B－x_A=(n+)λ,得70=λ

所以波长通式为λ=,其中n＝0,1,2,3……

将n＝0,1,2,3……依次代入通式解得λ=280 m、56 m、31 m……由已知20 m<λ<80 m的限制条件，波长应为31 m或56 m，且该波向－x方向传播.

(2)由虚线最简波形图写出这种情况的通式为

x_B－x_A=(n+)λ

得70=λ

所以波长的通式为λ=，其中n＝0,1,2,3……

将n＝0,1,2,3……依次代入通式解得λ=93 m,40 m,25 m……由已知20 m<λ<80 m 的限制条件，波长应为25 m或40 m，且波向+x方向传播.