如图所示.带正电小球质量为m＝1×10-2kg.带电量为q＝l×10-6C.置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时.该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动.当运动到B点时.测得其速度vB ＝1.5m／s.此时小球的位移为S＝0.15m．设电场方向与水平面之间夹角为θ.讨论并求此匀强电场场强E的取值范围．(g� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，带正电小球质量为m＝1×10^-2kg，带电量为q＝l×10^-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_B＝1.5m／s，此时小球的位移为S＝0.15m．设电场方向与水平面之间夹角为θ，讨论并求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10m／s²。)

【答案】

7.5×10⁴V/m＜E≤1.25×10⁵V/m

【解析】

试题分析：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．

为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力

qEsinθ≤mg

所以

即7.5×10⁴V/m＜E≤1.25×10⁵V/m

考点：考查带电粒子在电场中的运动

点评：本题难度中等，电场力做功W=Fs中s为在电场力方向上发生的位移，注意分析本题中的临界点

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（1）小球所受合力的大小；
（2）小球所受电场力的大小；
（3）电场场强的大小．

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某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ=

-0得E=

2qScosθ

75000

cosθ

V/m．由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．

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如图所示，带正电小球质量为，带电量为，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面作匀加速直线运动，当运动到B点时测得其速度，此时小球的位移为，求此匀强电场场强E的取值范围。（g=10m/s²)