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【题目】如图,xoy为平面直角坐标系,y>0的区域内有一个底边与x轴重合的等腰直角三角形,在该等腰直角三角形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q(q >0)的带电粒子(不计重力)从电场中P(0-h)点以速度沿x轴正方向运动,由Q(2h0)点进入磁场,经磁场偏转后再次射人电场,恰能以同样的速度通过P点并重复上述运动。求:

(1)电场强度的大小;

(2)磁感应强度的大小;

(3)粒子连续两次通过P点的时间间隔;

(4)等腰三角形磁场区域的最小面积。

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

(1)粒子在电场中做抛物线运动,运动轨迹如图所示,

由运动规律及牛顿运动定律得:

解得

(2)粒子到达Q点时,沿y轴正方向的分速度

速度方向与x轴正方向的夹角θ满足:

粒子在磁场中做匀速圆周运动(圆心为C),轨迹如图所示,粒子在磁场中运动速度为

由几何关系可知轨迹半径为

⑧...

,解得

(3)粒子在磁场中的运动周期为

则粒子在磁场中的运动时间为

则连续两次通过P点的时间间隔

(4)若等腰三角形面积最小,则粒子在磁场中运动轨迹应与三角形的腰相切,由几何关系可知最小三角形的腰

..

最小面积为:

练习册系列答案
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【题目】如图所示的电路中,E为电源,其内阻为rL为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)R1R2为定值电阻,R3为光敏电阻,其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小,V为理想电压表.若将照射R3的光的强度减弱,则(  )

A.电压表的示数变大B.小灯泡消耗的功率变小

C.通过R2的电流变小D.电源内阻消耗的电压变大

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【题目】质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,0~t1段为直线,从t1时刻起汽车保持额定功率不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为f,则(  )

A.0~t1时间内,汽车的牵引力等于

B.t1~t2时间内,汽车做匀加速运动

C.t1~t2时间内,汽车的功率等于fv1

D.t1~t2时间内,汽车的功率等于fv2

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【题目】某兴趣小组想测未知电阻Rx(约为60)的阻值,实验室提供下列器材:

电源E:电动势约为3. 0V ,内阻忽略不计;

电流表A1:量程为0 ~20mA,内阻r1=50;

电流表A2:量程为0 ~ 50mA,内阻r230;

滑动变阻器R1 :最大阻值为20;

滑动变阻器R2 :最大阻值为4000;

单刀单掷开关S,导线若干。

(1)为保证实验顺利进行,并使测量尽量准确,滑动变阻器应该选用______ (选填R1R2");闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应滑至__________. (选填ab”)端。

(2)图示为测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,为了完成实验,请在图中完成剩余部分的连接__________

(3)闭合开关,调节滑动变阻器,电流表A1的示数为15.0mA,电流表A2的示数为27.0mA,则Rx的阻值为______

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【题目】某人向放在水平地面上正前方的小桶水平抛球,结果球划着一条弧线飞落到小桶的前方,如图所示,为了让水平抛出的小球落入桶中,以下调整可行的是不计空气阻力  

A. 只降低抛出点高度 B. 增大初速度并提高抛出点高度

C. 只增大初速度 D. 只提高抛出点高度

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【题目】如图所示,倾角为θ的斜面AB是粗糙的绝缘的,AB长为LCAB的中点,在AC之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场,与斜面垂直的虚线CD为电场的边界.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点),从B点开始在BC间以速度v0沿斜面向下做匀速运动,经过C后沿斜面匀加速下滑,到达斜面底端A时的速度大小为v.试求:

1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ

2)匀强电场场强E的大小

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【题目】如图所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为 m 的小球,从离弹簧上端高 h 处由静止释放.某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程,他以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox,作出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系,如图所示,不计空气阻力,重力加速度为 g.以下判断不正确的是( )

A. 当 x=h+x0,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小

B. 小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中,加速度先减小后增大

C. 当 x=h+2x0,小球的加速度大小为g

D. 小球动能的最大值为 mgh+mgx0

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【题目】倾角为θ的斜面固定在水平面上,在斜面上放置一长木板,木板与斜面之间的动摩擦因数为μ。平行于斜面的力传感器上端连接木板,下端连接一光滑小球,如图所示。当木板固定时,传感器的示数为F1。现由静止释放木板,木板沿斜面下滑的过程中,传感器的示数为F2。则下列说法正确的是

A. μ0,则F1F2

B. μ0,则F20

C. μ≠0,则μtanθ

D. μ≠0,则

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【题目】带电粒子的质量m=1.7×10-27kg,电荷量q=1.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s,沿垂直于磁场又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B=0.17T,如图所示,求:

(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小;

(2)若要使带电粒子从左边界射出,磁场的宽度L至少多大;

(3)若磁场的宽度L=10cm,在磁场中运动的时间。

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