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一辆总质量为15 t的卡车,其额定功率是180 kW,假定它在平直的公路上运行时受到的阻力是卡车总重的0.03倍,试求:

(1)卡车以1.5 m/s2的加速度由静止开始运动所经历的时间是多少;

(2)分析卡车的运动情况并求出卡车运动的最大速度是多大.

解:(1)卡车以恒定的加速度a=1.5 m/s2加速时,由牛顿第二定律F-f=ma可得:F=f+ma=(0.03×15 000×10+15 000×1.5) N=27 000 N

在此阶段卡车的牵引力保持不变,但卡车的速度不断增加,卡车的实际功率不断增大,当功率增大到额定功率时:P=Fv,所以:v= m/s

所以:t==4.4 s.

(2)当功率达到额定功率后,随车速度的增大,牵引力变小,加速度变小,当加速度减小到0时,卡车速度达到最大,开始匀速运动,此时:F=f

故:P=Fvm=fvm

vm==40 m/s.

答案:(1)4.4 s  (2)40 m/s.

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