Question

（10分）如图所示，一条长为L的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴有一个质量为m的带电小球，将它置于场强大小为E的水平方向的匀强电场中，当小球处在细线与竖直方向的夹角为α的A点时处于平衡状态，问：

（1）小球带何种电荷？所带电荷量为多少？

（2）在平衡位置以多大的速度v_A释出小球，才能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？

 

Answer 1

【答案】

（1）正电；；（2）

【解析】

试题分析：（1）小球受重力mg、电场力Eq、线的拉力T作用,如图可知小球受电场力与电场方向平行，故小球带正电。              （1分）

Eq=mgtanα，所以：             ①（3分）

（2）简化处理，将复合场（重力场和电场）等效为重力场，小球在等效重力场中所受重力为，由上图有：，即

小球在A点处于平衡状态，若小球在A点以速度V_A开始绕O点在竖直平面内作圆周运动，若能通过延长线上的B点（等效最高点）就能做完整的圆周运动，在B点根据向心力公式得：；为临界条件，所以

又因仅重力、电场力对小球做功，由动能定理得：

由以上二式解得：           ②（6分）

（其它解法也可以，各种表达自行酌情给分）

考点：共点力平衡、静电场、圆周运动