Question

两端开口向上的U形气缸内充有空气，在其筒口将质量相同的两个活塞用向上拉力使它们维持在同一高度h，左筒横截面积为2S，右筒及水平管横截面积均为S，底部长为3h，筒内空气压强等于大气压强p₀，初始位置时，活塞下表面与筒口平齐，求当活塞质量m满足什么条件时，放开活塞后气缸中空气不会漏出？（不计活塞与筒壁的摩擦，且左右筒活塞厚度均大于水平管的直径，筒内空气的温度保持不变）

Answer 1

初状态：未放开活塞时，p₁＝p₀ V₁＝2Sh＋3Sh＋Sh＝6Sh 末状态：放开活塞后，气缸中空气不漏出对左活塞： p₂×2S－p₀×2S－mg＝0 对右活塞： p₂S－p₀S－mg＝0 两式不可同时成立，所以末状态时右活塞位于容器底部，左活塞不能再上升 所以： V₂≤3Sh＋2Sh＝5Sh 由 p₂＝， 得 p₂≥p₀ 由 p₂×2S＝p₀×2S＋mg 得 m≥