Question

在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺，从尺的对面一点P观察液面，可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像，如发现直尺在液面下的刻度S₁与露出液面的刻度S₂的像S₂’重合；直尺在液面下的刻度S₃与露出液面的刻度S₄的像S₄’重合(图1中仅画出前一部分)．量得S₁、S₃离水面距离分别为a和b，S₂、S₄离液面的距离分别为a₁和b₁，求此液体的折射率．

Answer 1

解析:

设液体的折射率为n，容器右边缘与直尺距离为d，由平面镜成像的对称性知，S₂在液下的像S₂’与液面相距也为a₁(图2)．刻度S₁至观察点P的入射角和折射角分别为r和i．根据折射定律和光路可逆性，或即……(1)

对液面下的刻度S₃和露出液面的刻度S₄和像S₄’(可以把S₁看作S₃，S₂’看作S₄’，离液面距离相应变为B．b₁，同理可得

……(2)

联立(1)(2)两式，得，即，

所以