Question

【题目】如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电量分别为＋Q和－Q．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为＋q（可视为点电荷，q远小Q），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

（1）C、O间的电势差UCO；

（2）小球p经过O点时加速度的大小；

（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）v．

【解析】

试题分析：（1）小球p由C运动到O时，由动能定理

得mgd＋qUCO＝mv2－0，①

得．②

（2）小球p经过O点时受力分析如图所示，由库仑定律得：

③

它们的合力为：F＝F1cos45°＋F2cos45°＝④

由牛顿第二定律得：

mg＋F＝ma，⑤

．⑥

（3）小球p由O运动到D的过程，由动能定理得：

mgd＋qUOD＝mv02－mv2．⑦

由电场特点可知：UCO＝UOD．⑧

联立②⑦⑧解得：vD＝v．