Question

【题目】如图所示,A、B两物体相距S = 5 m时，A正以vA = 4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度vB = 10m/s ，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a = 2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是多少？在追上之前，两者之间的最大距离是多少？

Answer 1

【答案】7.5s 14m

【解析】

（1）因为B在减速运动中的平均速度，大于vA=4m/s，故A在B停止运动后才会追上B．
由于B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，初速度vB=10m/s
故B在匀减速中的位移

所以A追上B时A的位移xA=xB+5m=30m
所以A追上B的时间．
（2）因为B做匀减速直线运动，所以当vA=vB时，A、B间距离最大：
此时B的位移：，
又据V=v0+at，当vA=vB时B做匀减速的时间

此时A的位移：xA=vAt=4×3m=12m
由题意知，此时AB间距离xAB=5m+（xB′-xA）=5+（21-12）m=14m．