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三段不可伸长的细绳OB、OC能承受的最大拉力相同,OA能承受的最大拉力是OB、OC的
3
倍,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OA与竖直方向夹角是30.,OB是水平的,A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳(  )
分析:以结点O为研究,分析受力情况,根据三个细绳受到的拉力大小,判断哪根绳最先断.
解答:解:以结点O为研究,在绳子均不被拉断时受力图如图.
根据平衡条件,结合力图可知:
FOC>FOB,FOA=
FOC
cos30°
=
2
3
3
FOC
由题意OA能承受的最大拉力是OB、OC的
3
倍,则假设OC绳受的拉力最大时,细绳OA、OB均未达到最大拉力,则当物体质量逐渐增加时,OC绳的拉力先达到最大值,故OC最先被拉断.
故选:C
点评:本题首先要选择研究对象:结点O;其次关键是作好力图,就能直观比较三个绳子拉力的大小.
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三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,θ=30°.则O点悬挂的重物G不能超过(  )

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(2013·北京四中高三上学期期中,2题)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定,θ=300。则O点悬挂的重物G不能超过(   )

A.100N     B.173N     C.346N      D.200N

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A.100N     B.173N     C.346N      D.200N

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A.100N     B.173N     C.346N      D.200N

 

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三段不可伸长的细绳OAOBOC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图所示.其中OB是水平的,A端、B端都固定,若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳(  )

图2-6-16

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB,也可能是OC

【解析】:选A.法一:三根绳子能承受的最大拉力相同,在增大C端物体质量的过程中,判断谁先断,实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大.O点所受三力如图甲所示,由于三力平衡,即F1F2的合力FF3相平衡,从图中直接看出,F1是直角三角形的斜边,F2F3均为直角边,因此F1必大于F2F3.当增大C端重物质量时,OA首先承受不住,先断,选A.

法二:三力F1F2F3平衡,则首尾相接必成一封闭三角形,如图乙所示,由图看出F1是直角三角形的斜边,最大,因而OA先断.

法三:F1沿水平和竖直两方向正交分解,如图丙所示,F1的水平分量与F2平衡,则有F1F1xF2;同理F1的竖直分量与F3平衡,有F1F1yF3,因此F1最大,OA先断.

 

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