Question

甲、乙两物体在光滑的水平面上做匀速直线运动，它们的动量大小分别为P和P/2，动能大小分别为E和3E，那么（　　）

A、要使它们在相同时间停下来，应对乙施加较大的阻力

B、要使它们在相同距离停下来，应对甲施加较大的阻力

C、甲的质量是乙的12倍

D、乙的速度是甲的3倍

Answer 1

分析：根据物体动量与动能间的关系求出两物体的质量关系，根据动能的计算公式求出它们的速度关系，应用动量定理与动能定理分析答题．

解答：解：C、动量与动能的关系为P²=2mE_K，物体质量m=

P2

2EK

，甲、乙两物体的质量之比：

m甲

m乙

=

P 2 甲 2 E   K甲

P 2 乙 2EK乙

=

P 2 甲 E   K乙

P 2 乙 EK甲

=

P2

( P 2 )2

×

3E

E

=

12

1

，故C正确；
D、∵E_K=

1

2

mv²，∴速度v=

2EK m

，两物体的速度之比：

v乙

v甲

=

2EK乙 m乙

2EK甲 m甲

=

EK乙m甲 EK甲m乙

=

3E E × 12 1

=

6

1

，故D错误；
A、由动量定理得：△P=Ft，则使物体在相同时间t内停下来，需要的作用力之比

F甲

F乙

=

△P甲 t

△P乙 t

=

△P甲

△P乙

=

P

P 2

=

2

1

，应对甲施加较大的阻力，故A错误；
B、由动能定理得：△E_K=Fs，要使两物体在相同距离s内停下来，施加的力之比

F甲

F乙

=

△EK甲 s

△EK乙 s

=

△EK甲

△EK乙

=

E

3E

=

1

3

，应对乙施加较大的阻力，故B错误；
故选C．

点评：本题涉及的知识点较多，应用动量与动能的关系、动能的计算公式、动能定理与动量定理即可正确解题．