Question

19．如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图．若波向左传播，求：
（1）它在0.2s内传播的最小距离．
（2）若波向右传播，求它的最大周期？
（3）若波速为35m/s，求波的传播方向？

Answer 1

分析 （1）波向左传播时，波传播的最短距离为$\frac{3}{4}$波长，根据周期性列出波传播的可能距离．
（2）若这列波向右传播，根据周期性得出时间与周期的关系通项式，再求解最大周期．
（3）根据x=υ•△t求出波在0.2s内传播的距离，判断距离与波长的关系即可求解

解答 解：（1）由图象可知，波长λ=4m，波向左传时，它在0.2秒内传播的最小距离为$\frac{3}{4}$个波长，即x=$\frac{3}{4}×4$=3m
（2）由图象可知，波向右传时，实线波形变成虚线波形需经过$（\frac{1}{4}+n）T$，即$（\frac{1}{4}+n）T$=0.2s，所以当n=0时，周期T最大，T_max=0.8s
（3）若波速为35m/s，在0.2s内传播的距离△x=υ•△t=35×0.2=7（m）=1$\frac{3}{4}λ$，所以波向左传播．
答：（1）若波向左传播，它传播的最小距离为3m；
（2）若波向右传播，它的最大周期为0.8s；
（3）若波速为35m/s，波向左传播．

点评 本题考查理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，有时还要考虑波的双向性．