Question

消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地高度为h，水炮与火点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η=0.6。假设水从水炮水平射出，不计空气阻力，取g=10m/s²。

（1）若H=80m，h=60m，水炮出水速度v₀=30m/s，求水炮与起火建筑物之间的水平距离x；

（2）在（1）问中，若水炮每秒出水量m₀="60" kg，求水泵的功率P；

（3）当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火，将水炮竖直下移至H´=45m，假设供水系统的效率η不变，水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P´，则P´应为多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）60m（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）根据平抛运动规律，有

 

   

联立上述两式，并代入数据得：

  

（2）设在Δ t时间内出水质量为m，由功能关系得：

取Δ t=1s，则m=m₀，有

（3）注意到高度变化后，水流速度变化，1s内出水质量也将变化。

设1s内出水量为，水的密度为ρ，速度为v´,水炮喷口的横截面积为S，有

得    

       

 

得 由功能关系得：

 

取Δ t=1s，则，代入数据解得：

 

考点：平抛运动、能量守恒定律

点评：此类题型考察通过平抛运动求物体初速度的方法。并结合能量守恒定律求出水泵在做功过程中的能量转化问题。而本题三问与前面类似，因此只要能够顺利理解前面两问，那么最后一问便容易得出相关公式，本题看似很难，实际上用的物理规律还是较简单的。