Question

10．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz．

（1）通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点5和6之间某时刻开始减速．
（2）计数点4对应的速度大小为1.0m/s（结果保留两位有效数字）．
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为3m/s²（结果保留两位有效数字）．
（4）设重物质量为m，物块质量为M，物块匀加速阶段的加速度大小为a₁，匀减速阶段的加速度大小为a₂．不考虑空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦、绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度未知，则物块与桌面间的动摩擦因数可表示为μ=$\frac{{a}_{2}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
（2）用平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度；
（3）用作差法求解减速过程中的加速度；
（4）对物块进行受力分析，由于减速的阶段水平方向只受到摩擦力的作用，运用牛顿第二定律求出动摩擦因数μ．

解答 解：（1）从纸带上的数据分析得知：在点计数点5之前，两点之间的位移差约为2cm，是加速运动，在计数点6之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，而5与6之间的位移比4与5之间的位移大1.27cm，明显小于前面的相邻的位移差，所以物块在相邻计数点5和6之间某时刻开始减速；
（2）点4的瞬时速度等于3-5之间的平均速度，所以：v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.1101+0.0900}{0.2}$=1.0m/s
（3）由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据作差法得：
a=$\frac{0.0510-0.1110}{2×0.1}$=-3.0m/s²．
所以物块减速运动过程中加速度的大小为3.00m/s²
（4）选取滑块为研究的对象，减速阶段滑块在水平方向只受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得：
Ma₂=-f
又：f=μF_N=μMg
所以：μ=$\frac{M{a}_{2}}{Mg}=\frac{{a}_{2}}{g}$
故答案为：（1）5；6；（2）1.0；（3）3.0；（4）$\frac{{a}_{2}}{g}$

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
另外最后一问中，也可以由加速阶段的受力求出动摩擦因数，只是稍稍麻烦．