Question

如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场．现有一个边长为a （a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v₀向右滑动，穿过磁场后速度减为v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（　　）

A．大于（v₀+v）/2

B．等于（v₀+v）/2

C．小于（v₀+v）/2

D．以上均有可能

Answer 1

分析：线框进入和穿出磁场过程，受到安培力作用而做减速运动，根据动量定理和电量q=

.

I

△t分析电量的关系．根据感应电量q=

△?

R

，分析可知两个过程线框磁通量变化量大小大小相等，两个过程电量相等．联立就可求出完全进入磁场中时线圈的速度．

解答：解：对线框进入或穿出磁场过程，设初速度为v₁，末速度为v₂．由动量定理可知：B

.

I

L△t=mv₂-mv₁，又电量q=

.

I

△t，得
   m（v₂-v₁）=BLq，
得速度变化量△v=v₂-v₁=

BLq

m

由q=

△?

R

可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等，故由上式得知，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量．
设完全进入磁场中时，线圈的速度大小为v′，则有
  v₀-v′=v′-v，
解得，v′=

v0+v

2

故选B

点评：根据动量定理求解电量或速度的变化是常用的方法，还要掌握感应电荷量公式q=

△?

R

，即可进行分析．