Question

【题目】如图所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0.02；在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这过程中木楔没有动，重力加速度取g=10m/s2求:

（1）物块沿斜面下滑的加速度大小；

（2）木楔对地面的压力大小；

（3）木楔对地面的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）0.7m/s2 （2）109.65N （3）0.606N，水平向右

【解析】

（1）由匀加速运动的公式v2=v02+2ax，得物块沿斜面下滑的加速度为

（2，3）由于a＜gsinθ=5m/s2，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图所示。

沿斜面方向对物块应用牛顿运动定律，有

mgsinθ-f1=ma

解得

f1=m（gsinθ-a）=4.3N

物块垂直于斜面方向

mgcosθ-N1=0

分析木楔受力，它受五个力作用，如图。
对木楔应用牛顿运动定律，有
水平方向

f2+f1cosθ-N1sinθ=0

解得地面作用于木楔的摩擦力

f2=N1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-（mgsinθ-ma）cosθ=macosθ=0.35N≈0.606N

方向水平向左。

则木楔对地面的摩擦力0.606N，方向向右；

竖直方向：

解得

N2＝109.65N