Question

规格为“8V、4W”的小灯泡与小型直流电动机（其线圈内阻为r₀=0.4Ω）并联后，接至电动势为10V，内电阻r=0.5Ω的电源上，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）电路中的总电流I和通过电动机D的电流I_D；
（2）电动机的输入功率P和电动机的输出功率P′．

Answer 1

分析：灯泡和电动机并联，它们的电压相同，根据闭合回路欧姆定律可以求得电源的内电压，以及总电流的大小，根据灯泡的电流可以求得电动机的电流的大小，再根据功率的公式可以求得电动机的总功率和输出功率的大小．

解答：解：（1）由题意规格为“8V、4W”的小灯泡恰好正常发光，可知电路的路端电压U=8V，则内电压：
U_内=E-U=10V-8V=2V；
电路的总电流：
I=

U内

r

=

2

0.5

=4A
由于灯泡正常发光，所以灯泡的电流为：
I_灯=

P

U

=

4W

8V

=0.5A
电动机的电流为：
I_D=I-I_灯=4-0.5=3.5A
（2）电动机线圈的发热功率：
P_热=I_D²r₀=3.5²×0.4W=4.9W；
电动机的总功率的大小为：
P=UI=8×3.5W=28W；
所以电动机的输出的功率为：
P′=28-4.9=23.1W
答：（1）电路中的总电流I为4A，通过电动机D的电流为3.5A；
（2）电动机的输入功率P为28W，电动机的输出功率P′为23.1W．

点评：对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．