Question

（2005?河东区二模）如图，A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直面内运动，落地点在P₁；B在光滑的斜面上运动，落地点在P₂，不计阻力，比较P₁、P₂在x轴方向上的远近关系（　　）

A．P₁较远

B．P₂较远

C．P₁、P₂等远

D．和水平速度v的大小有关，选取不同的v，可能出现上述三种情况

Answer 1

分析：A质点做平抛运动，
B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，根据平抛规律与A运动对比求解时间和位移．
根据动能定理研究比较A、B落地时的速度大小

解答：解：A质点做平抛运动，根据平抛规律得：
A运动时间：t=

2h g

B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，
B运动时间：t′=

2h g(sinθ)2

A、B沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，P₂较远，故B正确
故选B

点评：本题关键是先确定B参与沿与水平方向和沿斜面方向的运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求解．