Question

1．在卫星轨道中，有两类比较特殊的轨道，一类是与赤道共面的赤道轨道，另一类是与赤道平面垂直并通过地球两极的极地轨道，还有与赤道平面成某一角度的其他轨道，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 同步卫星不可能处在极地轨道，极地轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同
• B． 同步卫星不可能处在极地轨道，极地轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同
• C． 同步卫星的向心加速度等于同步卫星所在高度处的重力加速度
• D． 极地轨道卫星的轨道可能始终与某一经度线重合

Answer 1

分析 同步卫星只能在赤道的正上方，其运行的轨道平面必须与赤道平面重合，极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直．根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式分析周期的关系．

解答 解：A、同步卫星的周期和角速度必须与地球自转的周期和角速度相同，只能在赤道的正上方，不可能处在极地轨道，也不可能处在其它轨道．
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，只要两种卫星的轨道半径相等，周期可以相等，极地轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同，故A错误，B正确；
C、万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同步卫星的向心加速度a等于同步卫星所在高度处的重力加速度：g′=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故C正确；
D、地球不停地自西向东自转，极地轨道卫星的轨道不可能始终与某一经度线重合，故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键要掌握同步卫星的条件，明确与极地卫星的区别，运用万有引力等于向心力，分析周期关系．