Question

【题目】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：

（1）若不计空气阻力，则初速度v0多大？

（2）若初速度v0＝4，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小球能通过最高点的临界情况是绳子的拉力等于零，重力完全提供的向心力，根据牛顿第二定律求出小球到达点的速度。取到过程为研究过程，运用动能定理求出初速度。

(2)取到过程为研究过程，运用动能定理求出该过程中克服空气阻力所做的功。

(1)小球恰能到达最高点，重力完全提供向心力：

解得：

小球从点运动到点的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律：

解得：

(2)考虑空气阻力，对到过程运用动能定理：

解得：，所以小球克服空气阻力做的功为。