Question

20．匀质杆AO可绕O轴转动，今用水平力使它缓慢抬起的过程中，如图示，重力对O轴的力臂变化是变大，重力对O轴的力矩变化情况是变大，水平拉力F的变化情况是变大．

Answer 1

分析 杆在转动的过程中，F的力矩与重力的力矩可以认为是力矩的动态平衡问题，画出各个力的力臂，由几何关系求出力臂的变化，然后结合力矩平衡条件即可解答．

解答 解：当杆与竖直方向之间的夹角是θ时，杆受到重力G，拉力F和过O点的力的作用，画出重力G和拉力F（红色线）和它们的力臂（绿色线）如图：

用水平力使它缓慢抬起的过程中，θ增大，重力的力臂：${L}_{1}=\frac{1}{2}L•sinθ$，随θ的增大而变大；重力的力矩：${M}_{1}=G•{L}_{1}=\frac{1}{2}GL•sinθ$，也是随θ的增大而变大．
用水平力使它缓慢抬起的过程中，可以认为是力矩的动态平衡问题，所以重力 的力矩与拉力的力矩大小相等，方向相反，即：M₂=-M₁，所以水平拉力的力矩也是随θ的增大而增大；而：M₂=F•L₂=F•Lcosθ，θ增大，则cosθ减小，所以F一定是增大．
故答案为：变大，变大，变大

点评 该题考查力矩平衡的条件及应用，要注意力臂的画法以及哪些是逆时针方向的力矩，哪些是顺时针方向的力矩，．