Question

【题目】如图所示，地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热气缸，气缸的横截面积S=2.5×10﹣3m3 ， 活塞到气缸底部的距离为L=0.5m，气缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根竖直细杆与天花板固定好，气缸内密封有温度t1=27℃的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0，若外界大气压强p0=1.2×105Pa保持不变，求：

（i）如果保持活塞不动，当力传感器的读数达到F=300N时，密封气体温度升高到多少；
（ii）如果从初状态开始将活塞往下压，当下压的距离为x=0.2m时力传感器的示数达到F=450N，则通过压缩气体可以使此密封气体的温度升高到多少？

Answer 1

【答案】解：温度 ，密封气体初态压强 Pa

末态压强：

密封气体发生等容变化，由查理定律得

代入数据得

如果从初状态开始往下压，则气体的压强、体积、温度都会发生变化，则根据理想气体状态方程有

代入数据有

=

解得

答：如果保持活塞不动，当力传感器的读数达到F=300N时，密封气体温度升高到327℃;如果从初状态开始将活塞往下压，当下压的距离为x=0.2m时力传感器的示数达到F=450N，则通过压缩气体可以使此密封气体的温度升高177℃

【解析】（1）气体发生等容变化，根据查理定律列式求解（2）如果从初状态开始往下压，则气体的压强、体积、温度都会发生变化，则根据理想气体状态方程列式求解