Question

20．如图所示，灯泡A、B均处于发光状态，后来由于电路中某个电阻发生了故障，致使灯泡A比原来亮一些，则发生的故障是（　　）

• A． R₁短路
• B． R₂断路
• C． R₃断路
• D． R₄断路

Answer 1

分析 首先明确电路中各用电器的连接关系：灯泡A和电阻R₂、灯泡B和电阻R₃先并联再串联，最后与电阻R₁并联后与R₄串联接入电源，灯泡变亮，说明实际功率增大了，具体故障可将每选项逐一代入题目检查是否符合题意，从而确定正确选项．

解答 解：
A、R₁短路时，两个灯泡都不亮；故A错误．
B、电阻R₂与灯泡A是并联的，如果R₂断路，此处只有灯泡A一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡A两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，灯泡A功率变大，亮度变亮，故B正确．
C、电阻R₃与灯泡B是并联的，如果R₃断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，总电阻增大，此时灯泡B两端电压增大，A灯泡电压降低，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知功率变大，灯泡A变暗；故C错误．
D、电阻R₄在干路上，如果R₄断路，则整个电路没有电流，灯泡都不发光．此选项不符合题意．故D错误．
故选：B．

点评 此题属混联电路的故障问题．解决的关键是在明确电路连接关系的前提下采用“排除法”将每一选项逐一代入题干，检查是否符合题意，最终确定正确选项．