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    如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd 固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、电阻值为2R，杆与ab、cd 保持良好接触．整个装置放在磁感应强度满足B=B0+ky的非匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆由y=0从静止开始做加速度为
    g
    2
    的匀加速运动，在金属杆ef上升了h高度的过程中，bc间电阻R产生的焦耳热为Q．重力加速度为g，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：
    （1）导体杆上升高度h过程中拉力做的功；
    （2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
    （3）导体杆上升到h过程中通过杆的电量．
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    （1）设ef导体杆上升高度h，速度为v1，由运动学公式得：v1=
    		2ah
    =
    		gh
    ．
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    bc间电阻R产生的焦耳热为Q，导体杆的电阻值为2R，则金属杆上产生的焦耳热为2Q，根据功能关系可知，导体杆ef克服安培力做功为W安=3Q．
    由动能定理得  WF-mgh-W安=
    1
    2
    m
    v21

    解得，WF=
    3
    2
    mgh    +3Q．
    （2）设导体杆上升到h时拉力为F，根据闭合电路欧姆定律得
       I1=
    Bylv1
    3R
    =
    (B0+kh)l
    		gh
    3R

    杆所受的安培力为 FA=ByI1l=
    (B0+kh)2l2
    		gh
    3R

    根据牛顿第二定律得
       F-mg-FA=ma
    综合各式得  F=
    3
    2
    mg    +
    (B0+kh)2l2
    		gh
    3R
    ．
    （3）由闭合电路欧姆定律得
    .
    I
    =
    .
    E
    3R

    由法拉第电磁感应定律得
    .
    E
    =
    △Φ
    △t

    通过杆的电量  q=
    .
    I
    ?△t=
    △Φ
    3R

    因为B与y成线性关系，可画出BL-y图象如图所示，可求得△Φ=
    1
    2
    [B0L+（B0+kh）L）h]
    则解得，q=
    (2B0+kh)lh
    6R

    答：
    （1）导体杆上升高度h过程中拉力做的功为
    3
    2
    mgh    +3Q．；
    （2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小为
    3
    2
    mg    +
    (B0+kh)2l2
    		gh
    3R
    ．；
    （3）导体杆上升到h过程中通过杆的电量为
    (2B0+kh)lh
    6R
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n=
    		3
    ，玻璃介质的上边界MN是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l=40cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行．激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．
    ①画出光路图．
    ②求两个光斑之间的距离L．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?资阳三模）如图所示，水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d 的轻质弹簧连接，现从左侧用档板将M球挡住，再用力把m向左边拉一段距离（在弹性限度内）后自静止释放，释放后，下面判断中不正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）下列说法正确的是
     

    A．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
    B．彩色液晶显示屏是应用液晶在不同电场中对不同颜色的光吸收强度不同制成的
    C．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
    D．随着高科技的不断发展，绝对零度是可以达到的
    （2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm2，则估算油酸分子的大小是
     
    m（保留一位有效数字）．
    （3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p0，重力加速度为g．
    ①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强
     
    ；
    ②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q
     
    （一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

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    科目：高中物理 来源：2011届高考物理第一轮专练试题13 题型：038

    如图所示，足够大的方格纸PQ水平放置，每个方格边长为1，在其正下方水平放置一个宽度为L的平面镜．MN，在方格纸上有两个小孔A和B，AB宽度为d，d恰好是人两眼的距离，此人通过A、B孔从平面镜里观察方格纸，两孔的中点O和平面镜中点的连线跟平面镜MN垂直．

    (1)画出光路图，指出人眼能看到方格纸的最大宽度．

    (2)计算人眼最多能看到同一直线上多少个方格．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （10分）如图所示，足够大的方格纸PQ水平放置，每个方格边长为l，在其正下方水平放置一个宽度为L的平面镜MN，在方格纸上有两个小孔A和B，AB宽度为d，d恰好是人两眼的距离，此人通过A、B孔从平面镜里观察方格纸，两孔的中点O和平面镜中点0’的连线跟平面镜MN垂直。

       

    （1）画出光路图，指出人眼能看到方格纸的最大宽度；

    （2）计算人眼最多能看到同一直线上多少个方格。

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