分析 (1)带电粒子在第二象限受三个力作用做直线运动,则三力平衡.由平衡条件在水平方向和竖直方向的合力为零,可以求得第二象限的电场强度和磁感应强度.
(2)通过O点后,仍做直线运动,则电场力与重力的合力沿直线方向,要使电场强度最小,则电场力与直线垂直.画出受力图,能够求出最小的电场强度.
(3)进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动,显然重力与电场力抵消,在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,列出相应的半径式,就能求出该区域内的磁感应强度.
解答 解:(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力做直线运动,三力满足如图所示关系且小球只能做匀速直线运动,由图知:
$tan37°=\frac{q{E}_{2}}{mg}$ 得:${E}_{2}=\frac{3mg}{4q}$
$cos37°=\frac{mg}{{B}_{1}q{v}_{0}}$
得:${B}_{1}=\frac{5mg}{4q{v}_{0}}$
(2)区域Ⅰ中小球做直线运动,电场强度最小,受力如图所示(电场力方向与速度方向垂直),小球做匀加速直线运动,
由图知:$cos37°=\frac{q{E}_{2}}{mg}$ 得 ${E}_{2}=\frac{4mg}{5q}$
方向与x轴正方向成53° 向上.
(3)小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动,所以:
mg=qE3 得${E}_{3}=\frac{mg}{q}$
因为小球恰好不从右边界穿出,小球运动轨迹如图所示,由几何关系得:$r=\frac{5}{8}d$
由洛仑兹力提供向心力知:${B}_{2}q2{v}_{0}=m\frac{(2{v}_{0})^{2}}{r}$
联立得 ${B}_{2}=\frac{16m{v}_{0}}{5qd}$
答:(1)第二象限内电场强度E1的大小是$\frac{3mg}{4q}$、磁感应强度B1的大小是$\frac{5mg}{4q{v}_{0}}$.
(2)区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小为$\frac{4mg}{5q}$和方向与x轴正方向成53° 向上.
(3)区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小$\frac{16m{v}_{0}}{5qd}$.
点评 本题三问题干涉及比较过程含蓄,考察三个问题:①第一问是三力平衡,由平衡条件可得到结果.②第二问涉及做直线运动的条件,是合力与速度方向在一条直线上,求另一个的最小值,只有当该力与速度方向垂直时最小.③第三问是在复合场中做匀速圆周运动,显然两个恒力相互抵消,只在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 随着ab运动速度的增大,其加速度要减小 | |
B. | 外力F对ab做的功等于电路中产生的电能 | |
C. | 外力F对ab做的功等于金属棒增加的动能 | |
D. | 当ab做匀速运动时,外力F做功的功率等于电路中的电功率 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小车可能向左减速运动 | B. | 小车可能向右减速运动 | ||
C. | 小车的加速度大小a=gtanθ | D. | 悬挂线的拉力大小F=$\frac{mg}{sinθ}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3:2 | |
B. | 两粒子在y正半轴相遇 | |
C. | 粒子a、b相遇时的速度方向相同 | |
D. | 粒子a、b的质量之比为1:5 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | “神舟十一号”载人飞船从地面加速升空时航天员总处于失重状态 | |
B. | “神舟十一号”载人飞船做匀速圆周运动时航天员的合力为零 | |
C. | “神舟十一号”载人飞船的合外力较小 | |
D. | “神舟十一号”载人飞船的加速度较小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 弹簧的弹性势能一直增加 | |
B. | 小球的机械能保持不变 | |
C. | 重力做功的功率先增大后减小 | |
D. | 当弹簧与杆垂直时,小球的动能最大 |
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