Question

18．游乐场中的摩天轮转动时，游客坐在轿厢内随轮一起匀速转动．若摩天轮直径为100m，每25min转一圈．以下说法正确的是（　　）

• A． 轿厢角速度为$\frac{π}{750}$ rad/s
• B． 轿厢线速度为$\frac{2π}{15}$ m/s
• C． 轿厢向心加速度为$\frac{{π}^{2}}{11250}$ m/s²
• D． 质量为50 kg的游客的向心力为（$\frac{π}{15}$）² N

Answer 1

分析 根据转动的周期，结合ω=$\frac{2π}{T}$求出转动的角速度，根据转动的半径求出转动的线速度，根据F_n=ma=mrω²求出游客的向心力．

解答 解：A、每25 min转一圈，周期T=25×60 s=1500 s，轿厢角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{750}$ rad/s，故A正确；
B、线速度v=ωr=$\frac{π}{15}$ m/s，故B错误；
C、向心加速度a=ω²r=$\frac{{π}^{2}}{11250}$ m/s²，故C正确；
D、质量为50 kg的游客向心力F=ma=（$\frac{π}{15}$）² N，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查了圆周运动的基本物理量的关系，知道线速度与角速度、角速度与周期，以及向心力与角速度或线速度的关系．