Question

【题目】随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算及的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度。

如图是利用位移传感器测量速度的示意图。这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线（一种特殊的光线）和超声波（一种特殊的声波）信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离。

当小车运动到P位置时，由A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B端接收到两个脉冲的时间差为△t1。经过t时间小车由P位置运动至Q位置，此时再由A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B端接收到两个脉冲的时间差为△t2。超声波在空气中的传播速度为u。通过计算机的自动运算，可以计算出小车从P到Q的平均速度的大小。根据以上信息解决下列问题：

(1)在该问题中，是否需要考虑红外线的传播时间？请简述理由。

(2)求小车从P运动至Q的平均速度v的表达式。

(3)实际上利用该传感器，我们更希望测得小车瞬时速度的大小。为了测量P点的瞬时速度，那么我们选定的“时间间隔”应当尽量的小。然而本题中有三个时间间隔，△t1、t、△t2。请判断这三个时间间隔中，哪个或者哪几个应当尽量短一些，才能获得更为准确的瞬时速度？请简述理由。

Answer 1

【答案】(1)不需要。因为红外线传播速度远大于声波传播速度(2)v=u（3）t应当尽量短一些。t越短，测得的平均速度v就越接近该时刻瞬时速度。

【解析】

(1)由于红外线的传播速度即为光速，比声音的传播速度大得多，所不需要考虑红外线的传播时间

(2)由题意可知，小车在P处离B的距离为

小车在Q处离B的距离为

小车运动的位移为

所以小车的平均速度为

(3)利用小车的平均速度近似等于瞬时速度，平均速度，当时间越小，小车速度变化越小，平均速度越接近瞬时速度，所以应使t更短些。