Question

如图给出氢原子最低的4个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有

6

种，其中最小频率为

1.6×10¹⁴Hz

，需使基态氢原子电离应用波长为

9.1×10^-8m

的光照射氢原子．

Answer 1

分析：任意两个能级间产生一次跃迁，发出一种频率的光子，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多共产生6种频率不同的光子．根据玻尔理论△E=E_m-E_n（m＞n）分析，哪种跃迁所发出的光子能量最小，频率就最小．使基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能E=E_∞-E₁，再求出波长．

解答：解：由于氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有C

2 4

=6种．
根据玻尔理论△E=E_m-E_n（m＞n）分析得知，氢原子从n=4跃迁到n=3能级时放出的光子频率最小，则有
    E₄-E₃=hγ
得到γ=

E4-E3

h

=

-0.85-(-1.51)×1.6×10-19

6.63×10-34

Hz=1.6×10¹⁴，
使基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能E=E_∞-E₁=-E₁，又E=hγ
得到-E1=h

c

λ

，
代入解得：λ=9.1×10^-8m
故答案为：6，1.6×10¹⁴Hz，9.1×10^-8m

点评：本题考查对玻尔理论的理解和应用能力．氢原子的电离能等于|E_n|．基础题．