Question

【题目】如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．5，已知：sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g取10 m/s2 ． 求：

（1）前2 s内重力做的功；
（2）前2 s内重力的平均功率；
（3）2 s末重力的瞬时功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：木块所受的合外力
F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg（sin θ－μcos θ）＝2×10×（0．6－0．5×0．8）N＝4 N
木块的加速度a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2
前2 s内木块的位移l＝ at2＝ ×2×22 m＝4 m
所以，重力在前2 s内做的功为W＝mglsin θ＝2×10×4×0．6 J＝48 J
（2）解：重力在前2 s内的平均功率为
＝ ＝ W＝24 W
（3）解：木块在2 s末的速度
v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率P＝mgvsin θ＝2×10×4×0．6 W＝48 W
【解析】此题属于基础题型，主要考查对于做功公式以及平均功率公式和瞬时功率公式的用法，答题时注意重力的方向和位移、速度的方向不同时利用夹角的三角函数进行求解。