Question

16．如图所示，一石英钟的分针和时针的长度之比为3：2，均可看作是匀速转动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 分针和时针转一圈的时间之比为1：60
• B． 分针和时针的针尖转动的线速度之比为40：1
• C． 分针和时针转动的角速度之比为12：1
• D． 分针和时针转动的周期之比为1：6

Answer 1

分析 根据分针和时针的周期关系，由ω=$\frac{2π}{T}$研究角速度关系，再由v=ωr研究线速度关系．

解答 解：AD、分针的周期为T_分=1h，时针的周期为T_时=12h，两者周期之比为T_分：T_时=1：12，故A错误，D错误；
B、分针的周期为T_分=1h，时针的周期为T_时=12h，两者周期之比为T_分：T_时=1：12，由v=$\frac{2πr}{T}$研究得知，分针的线速度是时针的18倍，故B错误；
C、分针的周期为T_分=1h，时针的周期为T_时=12h，两者周期之比为T_分：T_时=1：12，由ω=$\frac{2π}{T}$研究得知，分针的角速度是时针的12倍，故C正确；
故选：C．

点评 分针和时针的周期是常识，不能搞错，时针的周期与一天的时间不同，不是24h．要学会运用比例法分析各量的比例关系．