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    质量为mB的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示．小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点(设两个小球直径相等，且远小于x0略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为kΔx2/2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量．求：

    (1)小球A质量mA；

    (2)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(15分)

    　　(1)对小球B由平衡条件可知：　(1分)

    　　设A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v1，则：

    　　　(1分)

    　　所以：　(1分)

    　　设A与B碰撞后的速度为，有：

    　　　(2分)

    　　所以：　(1分)

    　　由于A、B恰能回到O点，据动能定理有：

    　　　(2分)

    　　解得：　(1分)

    　　(2)设由B点再向下运动x1时，它们的速度达到最大设为vm，此时它们的加速度为零

    　　对AB两球由平衡条件有：　(1分)

    　　　(1分)

    　　据机械能守恒定律有：

    　　　(3分)

    　　解得：　(1分)


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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）用如右图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
    ①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为pA、pB；碰后动量分别为pA′、pB′），则pA=
    mA
    		2gL(1-cosα)
    mA
    		2gL(1-cosα)
    ，pA′=
    mA
    		2gL(1-cosβ)
    mA
    		2gL(1-cosβ)
    ； pB=
    0
    0
    ，pB′=
    mBs
    2H
    		2gL
    mBs
    2H
    		2gL
    ．
    ②请你写出两条可确实减小实验误差的建议：
    a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
    a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
    ．
    （2）为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：
    猜想1
    猜想1
    碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球；
    猜想2
    猜想2
    碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
    你认为以上的猜想是否成立
    猜想1、2均不成立
    猜想1、2均不成立
    ，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用图示装置来验证动量守恒定律．质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高为H的小支柱上，O点到小球A的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α．小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后，B做平抛运动，A小球把轻杆指针OC推移到与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D．保持α角度不变，多次重复，在白纸上记录了多个B球的落地点．
    （1）图中的s应该是B球处位置到
    B球各次落地点所在最小圆的圆心
    B球各次落地点所在最小圆的圆心
    的水平距离．
    （2）为了验证两球碰撞过程中动量守恒，需要测
    mA mB L α γ s H
    mA mB L α γ s H
    等物理量．
    （3）用测得的物理量表示碰撞前后A球和B球的动量依次为PA=
    mA
    		2gL(1-cosα)
    mA
    		2gL(1-cosα)
    ，PB=
    0
    0
    ，PA′=
    mA
    		2gL(1-cosγ)
    mA
    		2gL(1-cosγ)
    ，PB′=
    mBs
    g
    2H
    mBs
    g
    2H
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2008?肇庆二模）（1）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
    ①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为pA、pB；碰后动量分别为pA′、pB′），
    则pA=
    mA
    		2gL(1-cosα)
    mA
    		2gL(1-cosα)
    ，pA′=
    mA
    		2gL(1-cosβ)
    mA
    		2gL(1-cosβ)
    ； pB=
    0
    0
    ，pB′=
    mBs
    2H
    		2gL
    mBs
    2H
    		2gL
    ．
    ②请你写出两条可确实减小实验误差的建议：
    a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
    a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
    ．
    （2）为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：
    [猜想1]碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球；
    [猜想2]碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
    你认为以上的猜想是否成立
    猜想1、2均不成立
    猜想1、2均不成立
    ，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学用如图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。让质量为mA 的小球A从斜面上某固定位置由静止开始滚下，与静止在小支柱上的质量为mB的小球B发生对心碰撞，两球的质量关系应满足mA       mB（填“＜”、“＞”或“＝”）。O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，M、P是A球碰撞前、后在记录纸上落点的位置，N是碰后B球在记录纸上落点的位置，图甲中的米尺水平放置在记录纸上，米尺的零点与O点对齐，你可以通过米尺读出B球碰撞后的水平射程       
           SB =       cm。 图乙是用螺旋测微器测量A球的直径时螺旋测微器的示意图，可通过螺旋测微器读出A球的直径d =        mm。

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