Question

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30°．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c，已知落点a最低，落点c最高．图中三小球比较，下列判断正确的是（　　）

A．落在a点的小球的初速度最大

B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大

C．改变小球抛出时初速度大小，落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是一定的

D．改变小球抛出时初速度大小，落在b或c点的小球落到斜面上的瞬时速度可能与斜面垂直

Answer 1

A、c球下落的高度最小，则时间最短，c球的水平位移最大，则c球的初速度最大．故A错误．
B、根据h=

1

2

gt2知，a球下落的高度最大，则a球飞行的时间最长，根据△v=gt，知a球速度变化量最大．故B错误．
C、设落在a点的小球瞬时速度与水平方向夹角为α，则tanα=

gt

v

，则抛出时的速度越大，则夹角越小，故落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是变化的．故C错误．
D、b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要

v

gt

=tanθ，即v=0.5gt，那在过了t时间的时候，竖直位移为0.5gt² 水平位移为vt=（0.5gt）?t=0.5gt² 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，故D错误．
故选B．