Question

12．一质点做简谐运动的图象如图所示，则该质点（　　）

• A． 在0～0.01s内，速度与加速度同向
• B． 在0.01s～0.02 s内，速度与回复力同向
• C． 在0.025s时，速度为正，加速度为正
• D． 在0.04s时，速度最大，回复力为零，动能最大

Answer 1

分析 在简谐运动中，回复力满足F=-kx，加速度满足a=-$\frac{kx}{m}$．根据图象的斜率等于速度，分析速度的方向，根据位移的正负，由F=-kx，a=-$\frac{kx}{m}$分析回复力和加速度的大小和方向．

解答 解：A、在0至0.01s内，图象的斜率为负值，速度为负向，位移为正向，由a=-$\frac{kx}{m}$分析可知，加速度为负向，故速度与加速度同向，故A正确．
B、在0.01s至0.02s内，图象的斜率为负值，速度为负向，位移为负向，则由F=-kx可知，回复力为正向，速度与回复力反向，故B错误．
C、在0.025s时，图象的斜率为正值，速度为正向，位移为负向，则加速度为正向，故C正确．
D、在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键明确简谐运动的回复力和加速度与位移关系公式：F=-kx，a=-$\frac{kx}{m}$，要明确公式中负号表示回复力、加速度的方向与位移方向总是相反．