Question

6．如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷$\frac{q}{m}=\frac{1}{k}$，则质子的速度可能为（　　）

• A． $\frac{BL}{k}$
• B． $\frac{BL}{2k}$
• C． $\frac{2BL}{3k}$
• D． $\frac{BL}{8k}$

Answer 1

分析 质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出质子可能的运动轨迹，应用牛顿第二定律求出质子在速度表达式，然后分析答题．

解答 解：质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示：
所有圆弧所对圆心角均为60°，所以质子运行半径为：
r=$\frac{L}{n}$（n=1，2，3，…），
质子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{qBr}{m}$=$\frac{BL}{kn}$（n=1，2，3，…），
故ABD正确，C错误．
故选：ABD．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出质子的运动轨迹是解题的关键，应用数学知识求出质子的可能轨道半径，应用牛顿第二定律求出质子的速度即可解题．