Question

设汽车进站过程中的运动是匀减速直线运动．已经知道开始刹车后的第1s内位移是8m，第4s内位移是2m，则汽车刹车过程的加速度大小是

2

m/s²，它在第5s内的位移大小是

0.25

m．

Answer 1

分析：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出汽车刹车过程中的加速度，根据位移时间公式，抓住第1s内的位移求出初速度的大小，从而得出刹车到停止的时间，结合位移公式求出第5s内的位移．

解答：解：匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，有△x=3aT²，T=1s，解得a=

2-8

3×1

m/s2=-2m/s2，则汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s²．
因为第1s内的位移是8m，根据x=v0t+

1

2

at2得，8=v0-

1

2

×2×1，解得v₀=9m/s，
知汽车减速到零所需的时间t′=

0-v0

a

=4.5s＜5s
知第5s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，做初速度为零的匀加速直线运动，则x′=

1

2

at″2=

1

2

×2×0.25m=0.25m．
故答案为：2，0.25

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，知道汽车速度减为零后不再运动．