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    如图所示xOy的区域中，x＜0的区域有场强大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场，0＜x＜d的区域中有磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，y轴为两场的分界线．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中的P点处，以初速度v0沿x轴正方向进入电场，已知PO间的距离为
    mv
    2
    0
    Eq
    ．粒子的重力忽略不计．求：
    （1）带电粒子进入磁场时的位置坐标；
    （2）射入磁场时带电粒子的速度大小和方向；
    （3）要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件．
    分析：（1）带电粒子在匀强磁场中做类平抛运动，由类平抛运动的知识可以求出带电粒子进入磁场的坐标位置．
    （2）由平行四边形定则可以求出带电粒子进入磁场时的速度大小与方向．
    （3）作出粒子的运动轨迹，由数学知识可以求出磁场宽度应满足的条件．
    解答：解：（1）以带电粒子为研究对象，对带电粒子受力分析，带电粒子在电场中向上做类平抛运动，
    设它在+y方向上偏移量为△y，在电场中的加速度为a，运动时间为t，所以：
    y=
    1
    2
    at2，a=
    qE
    m
    ，L=v0t，解得y=
    m
    v
    2
    0
    2qE
    ；坐标为：（0，
    m
    v
    2
    0
    2qE
    ）．
    （2）设带电粒子进人磁场时的速度大小为v，沿y轴方向的速度为vy，所以：
    vy=at=
    qEL
    mv0
    =v0，v=
    v
    2
    x
    +
    v
    2
    y
    =
    		2
    v0；
    速度方向与水平方向成45°角．
    （3）画出带电粒子进入磁场后的临界运动轨迹，设进入磁场时速度v的方向与水平方向的夹角为θ，
    tanθ=
    vy
    vx
    =1，θ=45°；
    画进、出磁场是速度的垂线，交点为半径，设半径为r，由几何关系得：
    d＜（1+
    		2
    2
    ）
    		2
    mv0
    qB
    =（
    		2
    +1）
    mv0
    qB
    ；
    答：（1）带电粒子进入磁场时的位置坐标为（0，
    m
    v
    2
    0
    2qE
    ）；
    （2）射入磁场时带电粒子的速度大小为
    		2
    v0；速度方向与水平方向成45°角．
    （3）要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件是d＜（
    		2
    +1）
    mv0
    qB
    ．
    点评：本题考查了带电粒子在混合场中的运动，分析清楚粒子的运动过程、作出粒子的运动轨迹是正确解题的关键．
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    		2
    10
    T    ，粒子的荷质比
    q
    m
    =
    		2
    ×103C/kg，不计粒子的重力．问：
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    求：(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标；

    (2)射入磁场时带电粒子的速度大小和方向；

    (3)要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件．

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    （1）带电粒子进入磁场时的位置坐标；

    （2）射入磁场时带电粒子的速度大小和方向；

    （3）要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件。

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    如图所示xOy的区域中，x＜0的区域有场强大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场，0＜x＜d的区域中有磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，y轴为两场的分界线．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中的P点处，以初速度v沿x轴正方向进入电场，已知PO间的距离为．粒子的重力忽略不计．求：
    （1）带电粒子进入磁场时的位置坐标；
    （2）射入磁场时带电粒子的速度大小和方向；
    （3）要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件．

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