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如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连,直杆上有A、B、C三点,且B为A、C的中点,AO与竖直杆的夹角θ=53°,B点与滑轮O在同一水平高度,滑轮与竖直杆相距为L,重力加速度为g,设直杆足够长,圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰.现将圆环由A点静止开始释放(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6),试求:
(1)重物下降到最低点时圆环的速度大小;
(2)圆环能下滑的最大距离;
(3)圆环下滑到C点时的速度大小.
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(1)圆环到B点时,重物下降到最低点,此时重物速度为零.
根据几何关系可知:圆环下降高度为hAB=
3
4
L,
                  重物下降的高度为△h=
5
4
L-L=
1
4
L
系统只有重力做功,所以系统机械能守恒
则有:mghAB+5mg△h=
1
2
mv12
由上可解得:圆环的速度为v1=2
gL

(2)圆环能下滑最大距离H时,圆环和重物速度均为零.
由几何关系可得:重物上升的高度△H=
(H-
3
4
L)2
-
5
4
L
由于系统只有重力做功,所以系统机械能守恒
则有:mgH=5mg△H
解得:H=
25
12
L
(3)圆环到C点时,下落高度hAC=
3
2
L,重物高度不变,
设圆环速度为v2,此时重物速度为v2cos53°.
系统机械能守恒
则有:mghAB=
1
2
mv22+
1
2
×5m(v2cos53°)2
解得:v2=
15
14
gL

答:(1)重物下降到最低点时圆环的速度大小为2
gL

(2)圆环能下滑的最大距离
25
12
L;
(3)圆环下滑到C点时的速度大小为
15
14
gL
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上,弹簧的上端与盒子A连接在一起,下端固定在地面上.盒子A内腔为正方体,一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内,已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,盒子A和金属小球B的质量均为2kg.将盒子A向上提高,使弹簧从自由长度伸长10cm后,由静止释放,不计阻力,盒子A和金属小球B一起做竖直方向的简谐运动,g取10m/s2.已知弹簧处在弹性限度内,对于同一弹簧,其弹性势能只决定于其形变的大小.试求:?
(1)盒子A做简谐运动的振幅;?
(2)盒子A运动到最高点时,盒子A对金属小球B的作用力方向(不要求写出理由);
(3)金属小球B的最大速度.?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一质量不计的弹簧原长为10cm,一端固定于质量m=2kg的物体上,另一端施一水平拉力F.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,(g=10m/s2
(1)当弹簧长度为12cm时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数多大?
(2)若将弹簧拉长到11cm时,物体所受到的摩擦力大小为多少?
(3)若将弹簧拉长到13cm时,物体所受的摩擦力大小为多少?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)

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如图所示,一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上,弹簧的上端与盒子A连接在一起,下端固定在地面上.盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内,已知弹簧的劲度系数k=400N/m,A和B的质量均为m=2kg,将A向上提高使弹簧从自由长度开始伸长x1=10cm后,从静止释放,不计空气阻力,A和B一起做竖直方向的简谐运动.取g=10m/s2.已知弹簧处在弹性限度内,对于同一弹簧,其弹性势能只决定于其形变的大小.试求:
(1)在平衡位置时弹簧的压缩量x2和盒子A的振幅A;
(2)盒子A运动到最高点时,A对B的作用力方向(不要求写出判断的理由);
(3)小球B的最大速度Vm

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内,已知弹簧劲度系数为k=100N/m,盒子A和金属圆球B质量均为1kg.,将A沿斜面向上提起,使弹簧从自然长度伸长10cm,从静止释放盒子A,A和B一起在斜面上做简谐振动,g取10m/s2,求:
(1)盒子A的振幅.
(2)金属圆球B的最大速度.(弹簧型变量相同时弹性势能相等)
(3)盒子运动到最高点时,盒子A对金属圆球B的作用力大小.

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(2013?普陀区二模)如图所示,一质量不计,可上下自由移动的活塞将理想气体封闭在圆筒内,筒的侧壁为绝缘体,下底M及活塞D均为导体并按图连接,活塞面积S=0.2cm2.闭合电键前,DM间距l1=6μm,闭合电键后,活塞D与下底M分别带有等量异种电荷,并各自产生匀强电场(D与M间的电场为各自产生的电场的叠加).在电场力作用下活塞D发生移动.稳定后,DM间距l2=4μm,此时安培表读数为0.75A,伏特表读数为4V.(大气压强为1.0×105Pa,活塞移动前后气体温度不变,导线对活塞D的作用力不计).以下说法正确的是(  )

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