Question

20．如图，曲线a和直线b分别是在同一平直公路上行驶的汽车a和b的速度-时间（v-t）图线．已知在t₁时刻两车第一次相遇，由图可知（　　）

• A． 在时刻t₁，b车追上a车
• B． 在时刻t₂，两车第二次相遇
• C． 在时刻t₂，a、b两车加速度方向相反
• D． 在t₁到t₂时间内，两车的平均速度相等

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，图象的斜率表示物体的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．平均速度等于位移与时间之比．结合这些知识分析．

解答 解：A、在时刻t₁之前，b车的速度比a车的大，说明在时刻t₁，b车追上a车．故A正确．
B、图象与坐标轴围成的面积表示位移，则在t₁到t₂这段时间内，b的位移小于a的位移，已知在t₁时刻两车第一次相遇，则知在时刻t₂，b车没有追上a车，故B错误．
C、图线切线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，根据图象可知，在时刻t₂，a、b两车加速度方向相反，故C正确．
D、图象与坐标轴围成的面积表示位移，则在t₁到t₂这段时间内，b的位移小于a的位移，是时间相等，所以b的平均速度小于a的平均速度．故D错误．
故选：AC

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．