Question

13．已知铜的密度为8.9×10³ kg/m³，铜的原子量为64，质子和中子的质量约为1.67×10^-27 kg，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积为多少？铜原子的直径约为多少？

Answer 1

分析 根据铜的摩尔质量求出摩尔体积，结合阿伏伽德罗常数求出铜原子的体积．将铜原子看出球形，结合球的体积求出铜原子的直径．

解答 解：（1）铜的原子量为64，即每摩尔铜的质量为64 g，其摩尔体积：V_mol=$\frac{M}{ρ}$=$\frac{6.4×1{0}^{-2}}{8.9×1{0}^{3}}$ m³ ①
每个铜原子的体积V₀=$\frac{{V}_{mol}}{{N}_{A}}$    ②
由①②得V₀=1.19×10^-29 m³
（2）把铜原子作为球形模型，其直径设为d，则  $\frac{4}{3}$π（$\frac{d}{2}$）³=V₀
代入数据，解得d=2.83×10^-10 m．
答：铜块中平均每个铜原子所占的空间体积为1.19×10^-29 m³，铜原子的直径约为2.83×10^-10 m

点评 本题关键要建立物理模型：把固体分子（或原子）当作弹性小球．并假定分子（或原子）是紧密无间隙地堆在一起，知道阿伏伽德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．